Question

Дан треугольник
bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec

Answer 1

Дано:
BC=39 см
$frac{AB}{AC} = frac{6}{7}$
$alpha = frac{A}{2}$
Найти:
BE-? CE-?
Решение:
1)Рассмотрим ΔABC
по т.синусов
$frac{AB}{sin C} = frac{AC}{sin B}$
$frac{sin C}{sin B} = frac{AB}{AC} = frac{6}{7}$
2)Рассмотрим ΔABE
по т.синусов
$frac{BE}{sin alpha } = frac{AE}{sin B}$
Рассмотрим ΔACE
по т.синусов
$frac{CE}{sin alpha } = frac{AE}{sin C}$
$frac{BE}{CE}= frac{sinC}{sinB} = frac{6}{7}$
BC = BE+EC =39
Обозначим BE - 6x, CE - 7x. Тогда длина стороны BC (6x+7x) см, что по условию задачи равно 39 см.
6x+7x=39
13x=39
x=3
6x = 6·3 = 18
7x = 7·3 = 21 
Проверка: 18+21 = 39
Ответ: BE = 18 см, CE = 21 см.