Question

Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех чле6 равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равна 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. Напискть три члена это прогрессии

Answer 1

(a1+d)*d=30
a1+2d+a1+4d=32⇒2a1+6d=32⇒a1+3d=16⇒a1=16-3d
(16-3d+d)*d=30
16d-2d²=30
2d²-16s+30=0
d²-8a+15=0
d1=d2=8 U d1*d2=15
d1=3⇒a1=7  a2=10 a3=13
Sn=(14+3n-3)*n/2=112
3n²+11n-224=0
D=121+2688=2809
n1=(-11-53)/6=-10 2/3 не удов ус
n2=(-11+53)/6=7
d2=5⇒a1=1  a2=6    a3=11 
Sn=(2+5n-5)*n/2=112
5n²-3n-224=0
D=9+4480=4489
n1=(3-67)/10=-6,4 не удов усл
n2=(3+67)/10=7