Question

Мат проф 17 задача.
В июле планируется взять долг на S сумму рублей. S - целое число!
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года сумма долга должна быть такой:
1 год: S;
2 год: 0.7S;
3 год: 0.4S;
4 год: 0
На какую минимальную сумму рублей планируется взять долг, если выплаты будут более 5 миллионов за раз?
Задачка попалась на ЕГЭ, текст задачи по памяти написал, короче получилось 11, правильно ли?

Answer 1

Я могу быть неправа, но кажется так:

1.В июле взяли S, в январе стало 1,25S
2. В июле выплатили 0,25S и сумма долга стала равной S
3. В январе долг снова стал равным S.
4. В июле выплатили 0,55S и долг стал 0,7S
5. В январе наросли проценты=1,25*0,7=0,875 S
6. В июле выплатили 0,475S и долг стал 0,4S
5. В январе выросли проценты 1,25*0,4=0,5S и его тут же выплатили.

Итого платеж составил 0,25+0,55+0,475+0,55=1,875S

А далее неясно условие с 5 миллионами

Answer 2

Имеется ввиду, что "- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; ", и эта часть должна быть > 5. Лично я решал так:

Answer 3

1) S + S*0.25 - Y (Y - выплата долга) = 0.7S. 2) 0.7S + 0.7S*0.25 - Y = 0.4S. 3) 0.4S + 0.4S*0.25 - Y = 0. Связал эти три уравнения системой, далее решал их выводя Y. Так как Y > 5, ур-е становится > 5..