Question

(Для эксперта: Задачка по математике, т.к. только вычисления).
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону V=V0*cos2Пt/T , где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v0=1,6 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 19 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в дж.

Answer 1

Дано: m = 0,25 кг, V0 = 1,6 м/с, t = 19 с, T = 2 с.
Подставим в формулу скорости известные данные
V = 1,6*cos(2pi*t/2) = 1,6*cos(pi*t)
V(t=19 с) = 1,6*cos(19pi) = 1,6*cos pi = -1,6 м/с
E = m*v^2/2 = 0,25*(-1,6)^2 / 2 = 1/4*2,56/2 = 2,56/8 = 0,32 Дж