Question

исследовать функцию на экстремум y=2x^3-3x^2+5

Answer 1

у¹=6х²-6х=6х(х-1)=0
х=0
х=1
Получили три интервала: (-∞;0), (0;1) и (1;+∞)
Проверим знаки производной на каждом интервале, получим производная положительна на (-∞;0)∪(1;+∞) и отрицательна на (0;1)⇒Функция возрастает на (-∞;0)∪(1;+∞) и убывает на (0;1)⇒х=0 точка максимума, она имеет координаты (0;5) и х=1 -точка минимума с координатами (1;4), где у(1)=2-3+5=4