Предмет: Математика,
автор: olejniknadezhd
Определите число промежутков,на которых функция принимает положительное число
f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(х-3)(х+5)
Ответы
Автор ответа:
0
Функция принимает положительное число на промежутке (-5;-2)U(3;+∞)
Число промежутков равно 2.
Число промежутков равно 2.
Автор ответа:
0
(3х²+4)(х-1)²(х+2)(х-3)(х+5)>0. Приравняем все множители к 0 и найдем корни:
3х²+4=0; х² - всегда положительно, поэтому этот множитель всегда больше 0, при любых значениях х;
(х-1)²=0; (х-1)² - при любом значении х, кроме 1, будет положительно;
х+2=0; х=-2 ;
х-3=0; х=3;
х+5=0; х=-5.
Далее необходимо отложить найденные значения на числовой оси и, подставив любые значения и образовавшихся промежутков, найти знак функции на них,
- + - - +
----------------(-5)------------------(-2)-------------------(1)-------------------(3)-----------------
Получается, что функция принимает положительное значение только на двух промежутках: (-5;-2)∪(3;∞).
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ilaivanov509
Предмет: Оʻzbek tili,
автор: malika060891
Предмет: География,
автор: Svolochyyyy5
Предмет: Химия,
автор: Sabina99good
Предмет: Алгебра,
автор: Nataliashiroko