Question

помогите решить уравнение

$2 sin^{3} x-2sinx+ cos^{2}x$

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [$-frac{7 pi }{2}; -2 pi$ ]

Answer 1

2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
2sinx*(-cos²x)+cos²x=0
cos²x*(-2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=-5π/2∈[-7π/2;-2π]
x=-7π/2∈[-7π/2;-2π]
-2sinx+1=0
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
x=-19π/6∈[-7π/2;-2π]