Question

Помогите пожалуйста!!!
Решите все уравнения с корнями, кроме 1.

Answer 1

2. Числитель возводим в квадрат - корень уходит.
3. Сворачиваем по формуле сокращенного умножения - разность квадратов.
4. Всё вносим под один корень, потом умножаем числитель и знаменатель на 100.
5. Здесь дробные степени.
6. Раскладываем числитель по формуле сокращенного умножения - квадрат суммы, потом выносим 2 и сокращаем.
7. Опять дробные показатели. А корень третьей степени из 125 это 5, так как 5 в кубе = 125.

Answer 2

Я не могу ответить на один вопрос дважды, к сожалению. Это приложение такого не позволяет

Answer 3

А вообще решишь, если да, то я могу второй раз сделать вопрос?

Answer 4

Решу

Answer 5

Отлично, *начал писать вопрос*

Answer 6

Написал.

Answer 7

2) $frac{(5 sqrt{7} )^{2}}{25} = frac{5^{2} sqrt{7}^{2} }{5^{2}} = sqrt{7}^{2} = 7$
3) $( sqrt{13} - sqrt{7} )( sqrt{13} + sqrt{7} ) = sqrt{13}^{2} - sqrt{7}^{2} = 13 - 7 = 6$
4) $frac{ sqrt{2,8} sqrt{4,2}}{ sqrt{0,24}} = frac{sqrt{2,8 * 4,2}}{sqrt{0,24}} = sqrt{frac{2,8 * 4,2}{0,24}} = sqrt{frac{28 * 42 * 100}{24 * 100}} = sqrt{frac{28 * 42}{24}} = sqrt{frac{7 * 2^{2} * 2 * 3 * 7}{2^{3} * 3}}}$ = $sqrt{frac{7 * 2^{2} * 2 * 3 * 7}{2^{3} * 3}}} = sqrt{7^{2}} = 7$
5) $frac{ sqrt[9]{7} sqrt[18]{7}}{ sqrt[6]{7}} = frac{ 7^{ frac{1}{9}} 7^{ frac{1}{18}}}{ 7^{ frac{1}{6}}} = 7^{ frac{1}{9} + frac{1}{18} - frac{1}{6}} = 7^{0} = 1$
6) $frac{( sqrt{11} + sqrt{5} )^{2}}{8 + sqrt{55}} = frac{ sqrt{11}^{2} + 2sqrt{11}sqrt{5} + sqrt{5}^{2}}{8 + sqrt{55}} = frac{ 11 + 2sqrt{55} + 5}{8 + sqrt{55}} = frac{ 16 + 2sqrt{55}}{8 + sqrt{55}} = frac{ 2(8 + sqrt{55})}{8 + sqrt{55}} = 2$
7) $3 * sqrt[4]{125} * sqrt[12]{125} = 3 * 125^{ frac{1}{4}} * 125^{frac{1}{12}} = 3 * 125^{frac{1}{3}} = 3 * sqrt[3]{125} = 3 * sqrt[3]{5^{3}}$ = 3 * 5 = 15
8) $frac{12 * sqrt[9]{m} * sqrt[18]{m} }{sqrt[6]{m}} = frac{12 * m^{ frac{1}{9}} * m^{ frac{1}{18}} }{m^{ frac{1}{6}}} = 12 * m^{frac{1}{9} + frac{1}{18} - frac{1}{6}} = 12 * m^{0} = 12 * 1 = 12$
9) $frac{ sqrt{m}}{ sqrt[4]{m} sqrt[12]{m}} = frac{m^{ frac{1}{2}}}{ m^{frac{1}{4}} m^{frac{1}{12}}} = m^{frac{1}{2} - frac{1}{4} - frac{1}{12}} = m^{frac{1}{6}} = sqrt[6]{m} = sqrt[6]{4096} = sqrt[6]{2^{12}} = 2^{2}$ = 4
10) $sqrt[4]{64} * sqrt[12]{64} = 64^{frac{1}{4}} * 64^{frac{1}{12}} = 64^{frac{1}{4} + frac{1}{12}} = 64^{frac{1}{3}} = sqrt[3]{64} = sqrt[3]{2^{6}} = 2^{2} = 4$
P.S. поставьте мой ответ как самый лучший, пожалуйста :)