Question

Трем братьям вместе 60 лет. Сколько лет каждому из них, если 3/4 возраста младшего брата, 3/5 возраста среднего брата и 50% возраста старшего брата выражаются одним и тем же числом?
2) Найдите наименьшее натуральное число такое ,
что суммы идущих его цифр дают все натуральные числа от 1 до 9. Почему объясните?

Answer 1

1. Возьмём возраст младшего брата за х, среднего брата за у и старшего брата за z лет.
Тогда  х+у+z = 60 
Потом подставляем в пропорции, и получаем
3/4 x = 3/5 y = 1/2 z 
Потом выразим  z и у через x и  получим: z=3/2х у=5/4х 
Потом это подставим в х+у+z = 60  и получим:
х+3/2 х + 5/4 х = 60 
Решаем и находим х=16. Потом подставляем в z=3/2х у=5/4х  и находим:
у=20, z=24 
Ответ: младшему брату 16 лет, среднему - 20, старшему - 24.

2. Найти наименьшее число из цифр, которого можно получить все натуральные числа  от 1 до 9.
И так любое число от  1 до 9 можно получить из цифр 1, 2, 4, 8, можно получить все числа от 1 до 15. Это следует из двоичной системы хххх. Где х 1 или 0.
Кому это не очевидно
1=1
2=2
3=1+2
4=4
5=1+4
6=4+2
7=4+2+1
8=8
9=8+1 Но нас просят найти числа не от 1 до 15 а только от 1 до 9
тогда 8 заменим на еще 3
тогда
8=4+1+3
9=4+2+3
и так у нас следующие цифры 1, 2, 3 , 4
И вы не поверите но это факт но число так и будет 1234 Единственное что меня смущает, это в условии сказано "что суммы идущих его цифр"
если нужно ЖЕЛЕЗНО получать числа из СУММЫ цифр то нужно добавить 0.
тогда число будет выглядеть так 10234 Перечитайте еще раз условие своей задачи и мое решение и прими свой выбор 1234 или 10234