Question

товарный поезд был задержан в пути на 12 минут а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время увеличив скорость на 15 км/ч
найти первоначальную скорость поезда
пожалуйста если можно с решением
большое спасибо

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда х км/час

Тогда его новая скорость х+15 км/час

Расстояние в 60 км поезд без задержки проехал бы за 60/х час

а после увеличения скорости за 60/(х+15) час

А теперь сравним это время.. Увеличение скорости нужно было чтобы догнать 12 минут отставания.

12 мин=12/60 час= 1/5 час

тогда составим уравнение

$displaystyle frac{60}{x}-frac{60}{x+15}=frac{1}{5}\\5(60x+900-60x)=x^2+15x\\4500=x^2+15x\\x^2+15x-4500=0\\D=225+18000=18225=135^2\\x_{1.2}=frac{-15pm 135}{2}\\x_1=60; x_2<0$

Ответ первоначальная скорость была 60 км/час