Предмет: Геометрия, автор: АЛЕКСКЕНТ

основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 5 см высота призмы равна радиусу окружности вписанного в основание

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в нём AC=13 см и AB = 5 см. По теореме Пифагора  BC=sqrt{AC^2-AB^2} =sqrt{13^2-5^2}=12  см



Радиус вписанной окружности в основание равно:  r=dfrac{AB+BC-AC}{2}=dfrac{5+12-13}{2}=2   см.

Из условия, высота призмы равна радиусу вписанной окружности в основание, то есть:  AA_1=r=2 см



Объём призмы:  V=S_ocdot h , где So - площадь основания, h - высота призмы.


Площадь основания:  S_o=dfrac{ABcdot BC}{2}=dfrac{5cdot 12}{2}=30   см²



Окончательно получим:  V=S_ocdot AA_1=30cdot2=60 см³



Ответ: 60 см³.

Приложения:
Похожие вопросы