Question

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

За ранее спасибо!

а) Решите уравнение:
$frac{tg x^{2} - sqrt{3}tg x}{ sqrt{-15sinx}} =0$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:
$left[begin{array}{ccc}-frac{5 pi}{2};- piend{array}right]$

Answer 1

a)
$frac{tg^2x- sqrt{3}tgx }{ sqrt{-15sinx} } =0 \ left { {{tg^2x- sqrt{3}tgx=0} atop {sqrt{-15sinx} neq 0}} right. \ left { {{tgx(tgx- sqrt{3})=0} atop {-15sinx textgreater 0}}$
$left { {{tgx=0;tgx=sqrt{3}} atop {sinx textless 0}} right. \ left { {{x= pi n, nEZ;x= frac{ pi }{3}+ pi k,kEZ } atop {xE( pi +2 pi l;2 pi+2 pi l),lEZ }} right.$
$x= frac{4 pi }{3}+2 pi k,kEZ$
б)
$left { {{x= frac{4 pi }{3}+2 pi k,kEZ} atop {xE[- frac{5 pi }{2};- pi ] }} right.$
x ∈ ∅