Question

Найти производную f(x)=x^4/(2x-4)

Answer 1

$f'(x)=( frac{x^4}{2x-4})'= frac{(x^4)'(2x-4)-x^4(2x-4)'}{(2x-4)^2}= frac{4x^3(2x-4)-x^4*2}{(2x-4)^2}$
$= frac{8x^4-16x^3-2x^4}{4x^2-16x+16} = frac{6x^4-16x^3}{2(2x^2-8x+8)}= frac{2(3x^4-8x^3)}{2(2x^2-8x+8)}= frac{3x^4-8x^3}{2x^2-8x+8}$