Question

Через середину К медианы BM треугольника АБС и вершину А проведена прямая,пересекающая сторону ВС в точкее Р.Найдите отношение площади треугольника АВК к площади четырехугольника КРСМ

Answer 1

1)=Медиана делит тр-к на два равновеликих,следовательно
Sabm=1/2Sabc.
 2)=АК-медиана тр-ка АВМ и Sabk=1/2Sabm=1/4Sabc
3)=Дальше проводим МНIIKP и рассмариваем средние линии МН в тр-ке АРС, КР в тр-ке 4)=ВМС, Дальше следует, что BP=1/2PC, Sbkp=1/3Sbmc, а Skpcm=2/3Sbmc=1/3Sabc
Делаем вывод: Sabk:Skpcm=1/4Sabc 1/3Sabc=0,75 :1