Предмет: Алгебра,
автор: zz1213
Дан неопределенный интеграл: (x+5)/(x^2+x-2)
и первом шагом этого решения является этот шаг изображенный на фото. Объясните как так получилось?
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Сначала знаменатель х² + х - 2 разложили на множители, вычислив его корни, например, с помощью дискриминанта: х² + х - 2 = (х + 2)(х - 1).
Затем представили исходную дробь
как сумму дробей с различными знаменателями х + 2 и х - 1, а числители нашли, например, методом неопределенных коэффициентов:

Сравниваем исходный и полученный числители:
х + 5 = (a + b)x + (2b - a)
Отсюда следует, что

Найденный значения для а и b подставим в числители дробей:

В этом - суть вашего вопроса.
Затем представили исходную дробь
Сравниваем исходный и полученный числители:
х + 5 = (a + b)x + (2b - a)
Отсюда следует, что
Найденный значения для а и b подставим в числители дробей:
В этом - суть вашего вопроса.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: setmcrr
Предмет: Химия,
автор: melnicuknatalia204
Предмет: Биология,
автор: Shulskiy
Предмет: Математика,
автор: vfcz456
Предмет: Математика,
автор: olgasasa