Question

найдите угол B в треугольнике с вершинами A(-1;0), B(1;2корня из 3), С(1;0)

Answer 1

по отношению сторон в прямоугольном треугольнике 
нашел два катета 2 и 2√3
$tg= frac{2}{2 sqrt{3} } = frac{1}{ sqrt{3} } = frac{ sqrt{3} }{3}$

угол 30°

Answer 2

$|AB|= sqrt{(1-(-1)) ^{2} +(2 sqrt{3} -0) ^{2} } = sqrt{ 2^{2}+(2 sqrt{3} ) ^{2} } =4$
$|BC|= sqrt{(1-1) ^{2} +(0-2 sqrt{3} )} = sqrt{12}$
$|AC|= sqrt{(1-(-1)) ^{2}+(0-0) ^{2} } =2$
по теореме косинусов:
$AC ^{2} =AB ^{2} +BC ^{2}+2*AB*BC*cosB 2 ^{2} =4 ^{2} +( sqrt{12} ) ^{2} -2*4* sqrt{12}*cosB -24=-16 sqrt{3} *cosB$
$cosB= frac{ sqrt{3} }{2} cosB=30 ^{0}$