Question

2x^2+13x-56<=(x-4)^2 ,по подробнее пожалуйста.

Answer 1

2x²+13x -56 ≤ (x-4)²
2x²+13x -56 ≤ x² - 8x + 16 
2x² - x² + 13x + 8x - 56 - 16 ≤ 0 
x² + 21x - 72 ≤0
Найдем нули функции y = x² + 21x - 72
x² + 21x - 72 = 0
По т.Виета
x1 + x2 = -21                       -24 + 3 = -21
x1 * x2 = -72                        -24 * 3 = -72
 x1 = -24
x2 = 3
        +                        -                      +
----------- -24 ------------------- 3 ----------
 
x ∈[-24; 3]

Answer 2

$2x^2+13x-56 leq (x-4)^2 \ \ 2x^2+13x-56 leq x^2-8x+16 \ \ 2x^2-x^2+13x+8x-56-16 leq 0 \ \ x^2+21x-72 leq 0 \ \ (x+24)(x-3) leq 0$

      +                               -                        +
---------------•-------------------------------•---------->
                -24                                   3             x

Ответ: [-24; 3]