Question

помогите пожалуйста с уравнением: (х-2)^4-(x-2)^2-6=0

Answer 1

(х-2)^4-(x-2)^2-6=0
(x-2)^2=t
t^2-t-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25
t1=1+√25=1+5=62=3
        2         2
t2=1-√25=1-5=-42=-2
        2        2
(x-2)^2=-2
x^2-4x+6=0
D=(-4)^2-4*1*6=16-24=-8  D<0 - нет решения
(x-2)^2=3
x^2-4x+1=0
D=(-4)^2-4*1*1=16-4=12
x1,2=4+-√12=4+-2√3=2+-√3
            2            2
Ответ: x1,2=2+-√3