Question

В прямоугольном треугольнике ABC высота СН делит гипотенузу АВ на отрезки АН=5 и ВН=51,2. Окружность, построенная на отрезке СН, как на радиусе , пересекает. стороны АС и ВС в точках Р и К. Найдите длину отрезка РК.

Answer 1

решение в скане............

Answer 2

вся сложность задачи в правильном построении рисунка...
главное, что здесь нужно понять: Окружность, построенная на отрезке СН, как на радиусе, то есть СН-это радиус окружности.(рис.1)
Для окружности РК-являеся хордой
длина хорды:
L=2Rsin(α/2)
R=CH
CH²=AH*HB=5*51.2=256
CH=√256=16
CH=R=16
PK=L=2Rsin(90°/2)=2*16*sin45°=32*√2/2=16√2
отв:16√2