Question

основание прямой призмы –прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см, а площадь большей боковой грани равна 50 см2. Определите объем призмы.

Answer 1

1. Находим площадь основания - прямоугольного Δ АВС.
S₀=¹/₂ AC·BC = ¹/₂·6·8 = 24 (см²)

2. Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный (основание призмы) (∠С=90°)
АС²+ВС²=АВ² - (по теореме Пифагора)
АВ=√(АС²+ВС²) = √(36+64) = √100 = 10 (см)


3. Рассмотрим большую боковую грань - прямоугольник АВВ₁А₁
S=AB·AA₁
AA₁ = S : AB = 50:10 = 5 (cм) - высота

4. Находим объем призмы.
V=S₀ h
V=24·5=120 (см³)

Ответ. 120 см³