Question

Найдите экстремумы функции f(x)=(6-3x)корень из x

Answer 1

предпологаю что 

у=(6-3)*sgrt(x)тогда

у"=-3*sgtr(x0+(6-3)/(2*sgrt(x))=0

-6*+6-3=0

y=2/3точка максимума

Answer 2

$f(x)=(6-3x)sqrt{x}\ f'(x)=((6-3x)sqrt{x})'=(6-3x)'sqrt{x}+(6-3x)*(sqrt{x})'=\ =-3sqrt{x}+(6-3x)*frac{1}{2sqrt{x}} = -3sqrt{x}+frac{3}{sqrt{x}}-frac{3x}{2sqrt{x}}\ -3sqrt{x}+frac{3}{sqrt{x}}-frac{3x}{2sqrt{x}}=0 | *sqrt{x}\ -3x+3-1,5x=0\ -4,5x+3=0\ -4,5x=-3\ x=3:4,5\ x=frac{2}{3}$

Критическая точка = 2/3

Смотри рисунок:

х(max) = 2/3 - точка максимума.

Ф-ция возростает на отрезку (-∞; 2/3);   убивает на  отрезке (2/3; +∞)