Question

Упростите выражение:
$1.(a-b+ frac{4ab}{a-b} )*( frac{4a^{2} }{ a^{2}+2ab+b^{2} } - frac{2a}{a+b} )$





[/tex]

Answer 1

1) $a-b+frac{4ab}{a-b}=frac{(a-b)^2+4ab}{a-b}=frac{a^2-2ab+b^2+4ab}{a-b}=frac{a^2+2ab+b^2}{a-b}=frac{(a+b)^2}{a-b}$
2) $frac{4a^2}{a^2+2ab+b^2}-frac{2a}{a+b}=frac{4a^2-2a(a+b)}{(a+b)^2}=frac{4a^2-2a^2-2ab}{(a+b)^2}=frac{2a^2-2ab}{(a+b)^2}=frac{2a(a-b)}{(a+b)^2}$
3) $frac{(a+b)^2}{a-b}*frac{2a(a-b)}{(a+b)^2}=frac{2a(a+b)^2(a-b)}{(a-b)(a+b)^2}=2a$
Ответ: 2a