Question

Найдите наименьшее значение x из области определения функции y= sqrt{7 ^{2x}- frac{1}{49} }

Answer 1

7^2x -1/49≥0
7^2x≥7^-2
2x≥-2
x≥-1
x∈[-1;∞)
Ответ

Answer 2

$y(x)= sqrt{7^{2x}- frac{1}{49} }= sqrt{ frac{7^{2x}*49-1}{49}} = frac{ sqrt{7^{2x}*7^2-1} }{7} } =\\= frac{ sqrt{7^{2x+2} -1}}{7}\\7^{2x+2}-1 geq 0\\7^{2x+2} geq 1\\7^{2x+2} geq 7^0\\2x+2 geq 0\\2x geq -2\\x geq -1$

ОДЗ: х∈[-1;+∞)

х= -1 - наименьшее целое значение из области
            определения функции