Question

|x+2|-x|x| _< 0
|модуль|
_< меньше или равно

Answer 1

$|x+2|-x|x| leq 0\\1)x leq -2\-(x+2)-xcdot(-x) leq 0\x^2-x-2 leq 0\x_1=-1;quad x_2=2\xin[-1,2]$
условию в пункте 1) не удовл.

$2)xin(-2;0]\(x+2)-xcdot (-x) leq 0\x^2+x+2 leq 0\D textless 0$
нет решений

$3) x textgreater 0\(x+2)-xcdot x leq 0\x^2-x-2 geq 0 \ x_1=-1;quad x_2=2\xin(-infty;-1]cup[2;+infty)$
 учетом пункта 3)
ответ x∈[2;+∞)