Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

B1.
5*2ˣ - 9=4ˣ -5
-2²ˣ + 5*2ˣ -4=0
2²ˣ - 5*2ˣ +4=0

y=2ˣ
y²-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1        2ˣ=1       x=0
y₂=(5+3)/2=4       2ˣ=4       x=2
Ответ: 0;  2.

B2.
ОДЗ:  x+1.5>0
          x> -1.5

$frac{log_{0.2}(x+1.5)}{log_{0.2} frac{100}{4} } textless 1 \ \ frac{log_{0.2}(x+1.5)}{log_{0.2}25} textless 1 \ \ frac{log_{0.2}(x+1.5)}{log_{5^{-1}}5^2} textless 1 \ \ frac{log_{0.2}(x+1.5)}{-2log_{5}5} textless 1 \ \ log_{0.2}(x+1.5) textgreater -2 \ x+1.5 textless (0.2)^{-2} \ x+1.5 textless (5^{-1})^{-2} \ x+1.5 textless 5^2 \ x+1.5 textless 25 \ x textless 23.5$

{x>-1.5
{x<23.5

x∈(-1.5; 23.5)

B3.
$frac{(( sqrt[3]{5}- sqrt[3]{2})^2+4 sqrt[3]{10})(( sqrt[3]{5}- sqrt[3]{2})^2+ sqrt[3]{10}) }{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} }= \ \ = frac{( sqrt[3]{5^2}-2 sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2}+4 sqrt[3]{10})( sqrt[3]{5^2}-2 sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2}+ sqrt[3]{10} )}{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} }= \ \ = frac{( sqrt[3]{5^2}+2 sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2})( sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2} )}{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} }=$
$= frac{( sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2})^2( sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2} )}{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2}}= ( sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2})( sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{2^2} )= \ \ =( sqrt[3]{5} )^3+( sqrt[3]{2} )^3=5+2=7$

Answer 2

Спасибо большое!!!