Question

Помогите пожалуйста. Задача 7 класс:
В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов , угол A=60 градусов. На катете BC отметили точку K такую, что угол AKC=60 градусов. Найдите отрезок CK, если BK=12см

Answer 1

поскольку ∠ АКС=60°, то ∠САК=30°
∠ВАК=60-30=30° 
∠ВАК=∠АВК ⇒ треугольник АКВ-равносторонний⇒АК=ВК=12 см
в треугольнике САК СК/АК=sinα, где ∠α=САК=30°
sinα=sin30°=0,5
СК/АК=0,5 ⇔ СК/12=0,5 ⇒СК=6см

Answer 2

Рассмотрим ΔАВС, в нем ∠С=90°, ∠А=60°, значит ∠В=180-60-90=30°. 
Рассмотри ΔАКВ, в нем ∠АКВ=180-60=120° (смежный). ∠КАВ=180-120-30=30°. Значит, что ΔАКВ - равнобедренный, следует, что АК=КВ=12. 
∠САК= 180-60-90=30°. СК=1/2×12=6 см (катет, лежащий напротив ∠30°).