1)Даны точки А(2;-1) и В(4;7)
а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ.
б) Найдите расстояние между точками А и В,
с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В
2)Даны точки С(3;-4) и Д(-3;4). Известно что СД - диаметр некоторой окружности.
а)Найдите координаты центра окружности.
б)найдите радиус окружности
с) запишите уравнение окружности.
3)Даны точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) Д (2;-3)
Докажите, что АВСД ромб.
4)Даны точки А(4;8) и В(2;-2)
а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ.
б) Найдите расстояние между точками А и В,
с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В
5)Даны точки С(4;3) и Д(-4;3). Известно что СД - диаметр некоторой окружности.
а)Найдите координаты центра окружности.
б)найдите радиус окружности
с) запишите уравнение окружности.
6)Даны точки А(1;5) В(-2;2) С(0;0) Д (3;3)
Докажите, что АВСД прямоугольник.
Ответы
1)
а) (3; 3)
б) АВ(2; 8) |AB|=√4+64=√68=2√17
c) -1=2k+b|*2
7=4k+b
-2=4k+2b
7=4k+b
-9=b
2k=-1-b=8
k=4
y=4x-9
2)(0;0 )
б)CD(-6;8) |CD|=√36+64=10
r=5
в)x²+x²=25
3)середина АС (2;1) середина BD(2;1)
ABCD параллелограмм
AB(2;4)|AB|=√20
BC(2;-4)|BC|=√20
CD(-2; -4)|CD|=√20
AD(2; -4)|AD|=√20
AB=BC=CD=AD
ABCD ромб
4) (3;3)
|AB|=√18=3√3
8=4k+b
-2=2k+b
8=4k+b
-4=4k+2b
12=-b
b=-12
k=5
y=5x-12
5)(0;3 )
б)CD(-8;0) |CD|=√64=8
r=4
в)(x+8)²+y²=16
6) AB(-3;-3)|AB|=3√2
BC(2;-2) |BC|=2√2
CD(3;3)|CD|=3√2
AD(2;-2)|AD|=2√2
ABCD параллелограмм
AC(-1;-5)|AC|=√26
BD(5;1)BD=√26
ABCD прямоугольник