Question

В трапеции ABCD стороны BC и AD- основания, AD = 2BC. Прямая CM, параллельная AB, отсекает от трапеци треугольник CMD, площадь которого равна 3 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Пусть BC=x, тогда AD=2x
Так как CM ║ AB, то AM=BC=x ⇒ MD=x
Рассмотрим треугольник MDC, его площадь будет равна Sтреуг=bh/2 (где b - это основание MD, h - высота). Выразим отсюда высоту
h=2Sтреуг / b=2*3 / x=6/х
Площадь трапеции будет равна Sтр.= (a+c)*h/2, где а - малое основание, b - большое основание, h - высота. Получаем
Sтр.= (х+2х)6/2х=3х*6/2х=9 см²