Question

Как найти площадь треугольника с вершинами в точках (1;2),(6;1),(-1;7) обьясните пожалуста

Answer 1

S = 1/2 * ((x₁-x₃)(y₂-y₃)-(x₂-x₃)(y₁-y₃))
S = 1/2 * (2*-6 - 7*-5)
S = 1/2 * (-12+35)
S = 1/2 * 23
S = 11,5

Ответ: 11,5

Answer 2

Нужно найти длины сторон
AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26
BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85
AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29
Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2
Площадь по формуле Герона
S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2*
*(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 =
= 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29)
Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму,
но думаю, ничего красивого там не получится.
И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!

Answer 3

В общем, я посчитал. Получается S^2 = 529*2/16; S = 23√2/4