Question

Разложите многочлен на множители (2a-b)^3-(2a+b)^3

Answer 1

$(2a-b)^3-(2a+b)^3=\ =(2a-b-(2a+b))((2a-b)^2+(2a-b)(2a+b)+(2a+b)^2)=\ =(2a-b-2a-b)(4a^2-4ab+b^2+4a^2-b^2+4a^2+4ab+b^2)=\ =(-2b)(12a^2+b^2)=-24a^2-2b^3=-(24a^2b+2b^3)$