Question

1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности 2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Дано:

Sбок = 12 Pi

h = 3

Найти: S - ?

 

$S = S_b_o_k+2*S_o_s_n \ S_o_s_n = Pi*r^2; \ S_b_o_k= h*l=h*2Pi*r => r= frac{S_b_o_k}{h*2Pi} \ S_o_s_n = Pi*(frac{S_b_o_k}{h*2Pi})^2=Pi*(frac{12Pi}{3*2Pi})^2=4Pi \ S = S_b_o_k+2*S_o_s_n = 12Pi+2*4Pi=20Pi$ 

Ответ: 20 Pi

-------------

ДАНО:

Sсеч = 10 см^2

Sосн = 5 см^2

Найти: h = ? ;   Sбок = ? 

 

Sсеч= a*h, где а = 2r

 

$S_o_c=Pi*r^2 => r = sqrt{S_o_c/Pi} \ h=S_c_e_g /a=frac{S_c_e_g}{2r}=frac{S_c_e_g}{2sqrt{S_o_c/Pi}}= 5 : sqrt{5/Pi}=sqrt{5Pi}$

 

Sбок = $2Pi * r * h = 2Pi * sqrt{5/Pi} * sqrt{5Pi}= \ =2Pi*sqrt{5*5i}=2Pi*5=10Pi$

 

ОТВЕТ:

$h=sqrt{5Pi} \ S_b_o_k=10Pi$