Question

АМ- биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС.Найдите углы треугольника АВМ

Answer 1

По условию АМ – биссектриса прямого угла

угол ВАМ = угол САМ = 1/2 × ВАС = 1/2 × 90° = 45°

Биссектриса, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой →

Значит, угол АМВ = 90°

Рассмотрим ∆ АВМ:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90° →

угол АВМ = 90° - 45° = 45°


ОТВЕТ: 90° , 45° , 45°