Question

знайдіть діа послідовних натуральних числа, якщо , сума їх квадратів на 42 більша за їхні добуток

Answer 1

n²+(n+1)²- сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел;
n(n+1) - их произведение.
По условию n²+(n+1)²>n(n+1) на 42.
Уравнение
n²+(n+1)²-n(n+1)=42.
n²+n²+2n+1-n²-n=42
n²+n-41=0
D=1+164=165
уравнение не имеет решений в натуральных числах.