Question

Одна из двух пересекающихся хорд окружности равна 32см, а отрезки другой хорды равны 12см и 16см. Определите отрезки первой хорды.

Answer 1

Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Имеем: 12*16=Х*(32-Х).
Решаем квадратное уравнение:
192=32Х-Х².
Х²-32Х+192=0.
Х1=16+8=24.
Х2=16-8=8.
Ответ: Отрезки первой хорды равны 24см и 8см.