Question

Помогите пожалуйста решить срочно!!!
В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна h, а боковая грань пирамиды образует с основанием угол B (бета). Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Пусть А - вершина пирамиды, АС - апофема, АВ - высота, тогда треугольник АВС прямоугольный, где ∠АВС=90°, а ∠АСВ=β. Высоту АВ можно найти из определения синуса угла β:
sinβ=AB/AC
Отсюда высота АВ=АС*sinβ=h*sinβ.