Question

Роз'язати нерівність :〖log〗_6 (x+1)+〖log〗_6 (2x+1)≤1

Answer 1

ОДЗ
x+1>0⇒x>-1
2x+1>0⇒x>-0,5
x∈(-0,5;∞)
log(6)[(x+1)(2x+1)]≤1
(x+1)(2x+1)≤6
2x²+x+2x+1-6≤0
2x²+3x-5≤0
D=9+40=49
x1=(-3+7)/4=1
x2=(-3-7)/4=-2,5
-2,5≤x≤1
x∈(-0,5;1]