Question

Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусной мерой 90°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус цилиндра равен 2*корень из2 см

Answer 1

Сторона квадрата сечения является хордой окружности основания и если концы хорды соединить двумя радиусами с центром окружности основания то получим прямоугольный треугольник,где катеты-радиусы =2√2⇒гипотенуза,являющаяся стороной квадрата=√(2√2)²+(2√2)²=√16=4⇒Н(цилиндра-сторона квадрата)=4,С(длина окружности основания)=2πr=2·2√2π=4√2π⇒S(бок.)=C·H=4√2π·4=16√2π
S(бок.)=16√2π