Question

дано: окр.(О;r), АЕ-хорда ОК=4 АЕ ппараллельна СD, АВ=10. найти ОС

Answer 1

ОД перпендикулярен ДС, т.к. Д это точка касания.

Рассмотрим ΔАОК и ΔОДС прямоугольные

угол АКО = углу ОДС = 90 градусов

угол ОАК = углу ОСД н/л припараллельных прямых ДС и АЕ и секущей АС,⇒треугольники подобны по двум углам⇒ОС/АО = ОД/ОК ⇒ ОС = АО*ОД/ОК = 5*5/4 = 6,25