Question

Программа 8-го класса ^___________^ всего одна задачка !

 

 

 

 

 

Найти условия, при которых квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, бо'льшие единицы.

Answer 1

ax^2+bx+c=0

x1= (-b+√(b^2-4ac)/2a > 1
-b+√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)>b+2a
b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2
-4ac>4ab+4a^2
-ac>ab+a^2
-c>b+a
a+b+c<0, a≠0, b≥-2a

x2=(-b-√(b^2-4ac)/2a>1
-b-√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)<-b-2a
b^2-4ac<b^2+4ab+4a^2
-4ac<4ab+4a^2
-ac<ab+a^2
-c<b+a
a+b+c>0,  a≠0, b<-2a

Ответ: a+b+c<0, если a≠0, b≥-2a, b^2≥4ac
             a+b+c>0, если a≠0, b<-2a, b^2≥4ac
 

Answer 2

$ax^2+bx+c=0\ x_1= frac{-b+sqrt{(b^2-4ac)}}{2a} > 1\ -b+sqrt{b^2-4ac}>2a\ sqrt{b^2-4ac}>b+2a\ b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2\ -4ac>4ab+4a^2\ -ac>ab+a^2\ -c>b+a\ a+b+c<0, \aneq0,\ bgeq-2a$

$x_2=frac{-b-sqrt{b^2-4ac}}{2a}>1\ -b-sqrt{(b^2-4ac)}>2a\ sqrt{b^2-4ac}<-b-2a\ b^2-4ac0, \ aneq0, \ b<-2a$

Ответ: a+b+c<0, если a≠0, b≥-2a, b^2≥4ac

             a+b+c>0, если a≠0, b<-2a, b^2≥4ac