Question

PH- серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH=6, MN=8. Найдите периметр треугольника MNH

Answer 1

Периметр есть сумма трёх сторон, т.е. PΔMNH=MN+MH+NH
Обозначу точку пересечения РН с MN буквой О, поскольку PH - срединный перпендикуляр⇒MO=ON=MN/2⇒MO=ON=8/2=4 
Рассмотрим ΔMOH:
∠MOH=90° по теореме Пифагора находим OH:
OH²=MH²-MO²
OH²=6²-4²
OH²=36-16
OH=√20=2√5

И далее по теореме Пифагора находим гипотенузу ΔNOH ,т.е. NH=6
Либо просто доказываем что ΔMOH=ΔNOH (по 2 общим сторонам и углу между ними)

P=MN+MH+NH
P=8+6+6
P=20