Question

Скажите пожалуйста как решать подобные задания.(решение распишите подробно пожалуйста)

Задание: Между какими соседними целыми числами расположено значение выражения (√11+1)² ?

Answer 1

(√11+1)^2=11+2√11+1=12+2√11

2√11=√4*11=√44

6<√44<7

6+12<12+√44<12+7
18<12+2√11<19
18<(√11+1)^2<19

Ответ: между 18 и 19 

Answer 2

$(sqrt{11}+1)^2=(sqrt{11})^2+2*sqrt{11}*1+1^2=11+2sqrt{11}+1= \ \ =12+2sqrt{11}= 12+sqrt4*sqrt{11}=12+sqrt{44} \ \ sqrt{36}<sqrt{44}<sqrt{49} \ \ 6<sqrt{44}<7 \ \ 6+12<12+sqrt{44}<7+12 \ \ 18<12+sqrt{44}<19$