Question

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Tсоответственно. Докажите, что BP=DT

Answer 1

ВО=ОД (т.к. точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам)
угол АВД=углу ВДА( ВС  параллельно АД (параллелограмм), ВД секущая, как накрест лежащие углы)
угол ВОР=углу ТОД (вертикальные углы)
треугольник ВОР=треугольнику ТОД (по двум углам и стороне, 2-й признак)
если треугольники равны,то все стороны равны
ВР=ДТ