Предмет: Алгебра, автор: 10kayuk

3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить

Ответы

Автор ответа: yellok
0
3cos²x-5cosx-8=0
назначим cosx=t ⇒ 3t²-5t-8=0
D=25+8*4*3=121
t1=(5+11)/6=16/6=8/3, но cosx≠8/3, потому что -1≤cosx≤1, а  8/3>1
t2=(5-11)/6=-1 ⇒  cosx=-1 ⇒  x=π+2πk, k∈Z
Автор ответа: бабаУля
0
Ошибочка, в ответе перед "пи" упустили "минус" :)
Автор ответа: бабаУля
0
3cos^2x-5 cos x-8=0\\
cos x=t\\
3t^2-5t-8=0\\
D=25+96=121; sqrt D=11\\
x_{1/2}= frac{5pm11}{6}\\
x_1=-1;   x_2= frac{8}{3}\\\
cos x=-1\
x=pi+2pi k, k in mathbb Z\\
cos x= frac{8}{3}\
x=varnothing

Ответ: x=pi+2pi k, k in mathbb Z
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Аноним