Question

3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить

Answer 1

3cos²x-5cosx-8=0
назначим cosx=t ⇒ 3t²-5t-8=0
D=25+8*4*3=121
t1=(5+11)/6=16/6=8/3, но cosx≠8/3, потому что -1≤cosx≤1, а  8/3>1
t2=(5-11)/6=-1 ⇒  cosx=-1 ⇒  x=π+2πk, k∈Z

Answer 2

Ошибочка, в ответе перед "пи" упустили "минус" :)

Answer 3

$3cos^2x-5 cos x-8=0\\ cos x=t\\ 3t^2-5t-8=0\\ D=25+96=121; sqrt D=11\\ x_{1/2}= frac{5pm11}{6}\\ x_1=-1; x_2= frac{8}{3}\\\ cos x=-1\ x=pi+2pi k, k in mathbb Z\\ cos x= frac{8}{3}\ x=varnothing$

Ответ: $x=pi+2pi k, k in mathbb Z$