Question

Помашите пожалуйста очень надо Решите логарифмические неравенство 695 и 697

Answer 1

log (1/(2x-5)) по осн.1/3 < log (x+1) по осн 3 
Перейдём к осн.3 в левой части неравенства
log 1 /log (2x - 5) по осн.3 3 < log(x+1) по осн 3
0 / log (2x - 5) по осн.3  < log ( x+1) по осн 3
0 < log (x+1) по осн 3    ⇒ log 1 по осн 3 < log (x+1) по осн 3  ⇒
1 < (x+1)   ⇒  x > 1 - 1   ⇒  x > 0
697 .    Обозначим   log x по осн.0,1  =   t    ⇒
t² + 3 t = 4
t² + 3 t - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25 = 5²
t 1  = ( - 3 - 5 )/ 2 = -4
t 2 = ( -3 + 5 ) / 2 = 1
1) log x по осн 0,1 = -4    ⇒  х = 0,1^ (-4 ) = (10 ^(-1))^ (-4) = 10^4 = 10000
 2 ) log x по осн. 0.1 = 1   ⇒  х = (0,1)^1  = 0.1