Question

Исследовать функцию и построить ее графики.
Помогите с решением, пожалуйста)
f(x)=(x^2)/(x-2)

Answer 1

f(x)=x²/(x-2)
D(f)∈(-∞;2) U (2;∞)
x=2 вертикальная асимптота
f(-x)=x²/(-x-2) ни четная и ни нечетная
(0;0)-точка пересечения с осями
f`(x)=[2x(x-2)-1*x²)/(x-2)²=(2x²-4x-x²)/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²=0
x(x-4)=0
x=0  x=4
             +                      _                          +
-------------------(0)--------------------(4)-----------------------
возр              max  убыв            min  возр
ymax=y(0)=0
ymin=y(4)=8

b8f50becd9b61915aa5d44b25afb7170.docx