Question

Решите уравнение, пожалуйста :)

$4 sin ^{4} 2x+3 cos 4x-1=0$

Answer 1

4(1-cos4x)²/4+3cos4x-1=0
1-2cos4x+cos²4x+3cos4x-1=0
cos4x+cos²4x=0
cos4x(1+cos4x)=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πk⇒x=π/8+πk/4,k∈z
cos4x=-1⇒4x=π+2πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z

Answer 2

4sin⁴2x+3cos4x-1=0
4(1-cos4x)²/4+3cos4x-1=0
1-2cos4x+cos²4x+3cos4x-1=0
cos4x+cos²4x=0
cos4x(1+cos4x)=0
cos4x=0             или           cos4x=-1
4x=П/2+Пn                         4x=П+2Пm  
x=П/8+Пn/4,n ∈ Z               x=П/4+Пm/2,m ∈ Z
Ответ:П/8+Пn/4, П/4+Пm/2, n,m ∈ Z