Question

Каждая команда на парусной регате должна иметь флаг, состоящий из 4 горизонтальных полос и изображения якоря на одной из средних полос. При этом все полосы и якорь должны быть разных цветов. Разрешается использовать белый , жёлтый , красный , синий , зелёный цвета. Какое наибольшее количество флагов можно получить

Answer 1

Первая горизонтальная полоса может быть любого из пяти цветов.
5 способов выбора цвета первой горизонтальной полосы.
Вторая горизонтальная полоса может быть любого из четырёх оставшихся цветов.
4 способов выбора цвета второй горизонтальной полосы.
Третья горизонтальная полоса может быть любого из трёх оставшихся цветов.
3 способа выбора цвета третьей горизонтальной полосы.
Четвертая горизонтальная полоса может быть любого из двух оставшихся цветов.
2 способа выбора цвета третьей горизонтальной полосы.
Пятый цвет определится однозначно, Это будет цвет якоря.

Чтобы получить количество флагов, результаты выбора цвета каждой полосы  перемножаем( правило умножения).
Выбор цвета  и первой и второй и третьей и четвертой полосы
(союз "и" заменяем на знак умножения)
5·4·3·2=120 способов.
Так как якорь пятого цвета можно разместить на второй или третьей полосе, применяем правило сложения (союз "или" заменяем на знак +):
120+120= 240 флагов.
О т в е т. 240 флагов.