Question

1.При каких значения переменной х имеет смысл выражение 3/√2х^2-8 (Корень начинается от 2х^2, заканчивается 8).
2.При каких значениях параметра а квадратное уравнение ах^2-2х+2-1=0 не имеет корней?

Answer 1

1)3/√(2x²-8)
   2x²-8 bolše čem 0
   2(x²-4) bolše čem 0
   x²-4 bolše čem 0
   (x+2)(x-2) bolše čem 0
a) x+2 bolše čem 0 ∧ x-2 bolše čem 0
    x bolše čem -2 ∧ x bolše čem 2
    x bolše čem 2, x∈(2,∞)
 b)x+2 menše čem 0 ∧ x-2 menše čem 0
    x+2 menše čem -2 ∧ x menše čem 2
    x menše čem -2, x∈(-∞,-2)
2)ax²-2x+2-1=0
   ax²-2x+1=0
   D=4-4a, 4-4a menše čem 0, 4a bolše čem 4, a bolše čem 1.