Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства

Answer 1

ОДЗ:x≠-2
-1<(x^2-1)/(x+2)<1
система: (x^2-1)/(x+2)>-1 и (x^2-1)/(x+2)<1
решаем по очереди первое и второе неравенства и находишь пересечение решений
x^2-1>-x-2
x^2 +x+1>0 это неравенство выполняется для всех x
x^2-1<x+2
x^2-x-3<0
x1=1/2+(1/2)*sqrt(13)
x2=1/2-(1/2)*sqrt(13)
x∈(1/2-(1/2)*sqrt(13);1/2+(1/2)*sqrt(13))
наибольшее целое решение 2