Question

построить график функции y=|2x-1|-3x

Answer 1

$y=|2x-1|-3x\\\ left{begin{matrix} 2x-1-3x, &2x-1 &geqslant 0 & & \ -2x+1-3x, &2x-1 & textgreater 0 & & end{matrix}right.\\\ left{begin{matrix} -x-1, &x &geqslant frac{1}{2} \\ -5x+1, &x & textless frac{1}{2} end{matrix}right.$

Строим график каждой функции отдельно:

$y=-x-1\\ x=0 |-1|\ y=-1| 0 |$

$y=-5x+1\ x=0 |frac{1}{5} |\ y=-1|0 |$

Далее отсекаем то, что не удовлетворяет первому и второму условию:

в первой функции все, что находится меньше $frac{1}{2}$
во второй функции все, что находится больше $frac{1}{2}$